基于学习遗忘疲劳恢复模型的员工生产率研究

0 引 言

随着市场竞争越来越激烈，为了提高企业的竞争力，员工的生产效率一直都是工业生产运作管理的核心问题。在现实生活中，企业的生产事实上是一个不连续的过程。最常见的情况就是员工每周工作5d、休息2d。由于人具有学习遗忘以及疲劳恢复的特点，不连续的生产影响着员工的学习遗忘以及疲劳恢复。目前研究有关员工生产率的问题时较多采用学习曲线以及学习遗忘曲线进行研究，但是涉及疲劳恢复行为讨论学习遗忘与疲劳恢复交互作用对员工的生产率的影响研究却很少。

学习曲线理论由Wright[1]在1936年首次提出，揭示了单位产品的生产时间随产量的积累呈现下降的规律。随着对学习曲线理论研究的深入，这一理论被广泛应用于各个领域，特别是劳动密集型产业。后来，陈志祥等[2]根据学习曲线的表现形式和特征进行了划分，并对其在工业生产运作中的应用进行了总结。邵真等[3]结合ERP项目的特点，基于学习曲线分析了企业的工作效率随时间变化的规律。肖倩乔等[4]考虑学习效应下员工和机器的内在联系，进而合理配置企业生产过程中的人机资源。苏海涛等[5]为了提高残疾员工的生产效率，基于学习曲线方法对残疾员工的生产效率改善进行研究。针对与学习曲线相对应的遗忘现象，Carlson等[6]给出的遗忘曲线的一般形式。后来，Jaber等[7]同时考虑学习和遗忘效应,建立了学习遗忘曲线模型。张丽霞等[8]基于学习遗忘效应研究施工生产率降低损失。黄宇菲等[9]在学习遗忘曲线的基础上进行扩展，基于改进后的学习遗忘曲线模型对员工的生产率进行研究，但以上文献均忽视了员工生产过程中的疲劳和恢复行为及其对生产过程的影响。针对这方面研究的不足，结合企业生产的实际情况，构建学习遗忘疲劳恢复模型，研究不同情境下员工生产率的变化情况，并提出相应的管理建议，旨在为企业管理提供决策支持。

1 生产过程行为

1.1 学习遗忘行为

Wright[1]描述学习曲线的表达形式为:

式中，Tx表示第x个产品所需的生产时间；T1表示第1个产品所需的生产时间；b为学习率，其中，b越大学习效果越好。从学习曲线的公式可以看出，学习曲线随着生产的进行逐渐平稳，但并不会使单位产品的生产时间无休止的减少。

Carlson等[6]提出遗忘曲线的表达形式为：

式中，表示经验中断的情况下第y个产品所需的生产时间；表示遗忘曲线上第1个产品所需的生产时间；f为遗忘率；y表示若中断时间用来继续生产所能产出的产品个数。

而在现实生活中，企业的生产实际是一个不连续的过程。最常见的情况就是员工每周工作5d、周六周日休息。在不同的生产过程中，员工有着不同的行为，图1示意了学习遗忘效应在生产过程中的行为。从图中可知，单位产品的生产时间随着员工在工作期间不断地学习逐渐降低，因休息期间员工的遗忘逐渐增加。

图1 学习遗忘效应在生产过程的行为

Jaber等[7]考虑在员工完全遗忘时，生产单位产品的时间重新回到T1的前提下，研究了每个周期固定生产n个产品后休息一段时间，基于学习曲线和遗忘曲线，给出学习遗忘曲线的一般表达式为：

式中，Tin表示第i个周期内第n个产品生产所需的时间；T1表示第1个周期中第1个产品生产所需的时间；ui表示第i个周期生产开始前员工保留的生产经验值(以产品个数计)；

并且可以得到该周期结束后员工具有的经验值u，遗忘率f分别为：

式中，s是指若休息期间内继续生产可生产的产品数量；f是指遗忘率；tn是指初始经验为零的员工生产n件产品所需的时间；B是指导致员工完全遗忘的停产时间。

根据学习遗忘曲线可以知道，当生产中断时间小于完全遗忘时间时，并不会导致员工完全遗忘的发生，故员工该周期生产开始时所具有的经验值大于上一周期生产开始时所具有的经验值，从而生产该周期第一个产品所需的时间会少于生产上一周期的第一个产品所需的时间。

以上为每个周期固定生产情况下的学习遗忘模型，黄宇菲等[9]将其推广到n个周期不固定生产的情况下，得出公式：

式中，ni为第i个周期的产量；fi为第i个周期的遗忘率；ui为第i周期生产开始前员工保留的生产经验值(以产品个数计)；b为员工的学习率；B是指导致员工完全遗忘的停产时间；tni为第i周实际的生产时间；tsi为第i周的休息时间。

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